» » » » Cara Cepat Penyelesaian Komposisi Fungsi dan Invers

Sama dengan cara-cara penyelesaian cepat lainnya, adalah hasil dari pengamatan yang berulang dari sebuah pemecahan soal sejenis menghasikan sebuah cara yang singkat. Untuk fungsi invers misalnya kita boleh saja mengingat bentuk umum sebuah penyelesaian yang singkat, seperti berikut :
jika f(x)={ax+b}/{cx+d} maka f^{-1}(x)={-dx+b}/{cx-a}
contoh 1 :
jika diketahui f(x)={1/x} dan g(x)=2x-1,
maka (f{circ}g)^{-1}(x) adalah . . .
penyelesaian :
(f{circ}g)=f(g(x))
(f{circ}g)=f(2x-1)
(f{circ}g)={1/{2x-1}}~={0x+1}/{2x-1}
dengan menggunakan cara diatas maka diperoleh (f{circ}g)^-1(x)={x+1}/{2x}
contoh 2 :
diketahui (f{circ}g)(x)=4x^2+8x-3=0 dan g(x)=2x+4
tentukan f^-1(x)
penyelesaian :
g(x)=2x+4
(f{circ}g)(x)=4x^2+8x-3
f(g(x))=4x^2+8x-3
f(2x+4)=4x^2+8x-3
f(2x+4)=(2x+4)^2-4(2x+4)-3
f(x)=x^2-4x-3
f(x)={(x-2)^2}-7
f^-1(x)=2+{sqrt{x+7}}
Sumber : bimbel.net
17.12.00
, ,

0 komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)
 
Top